8. 관계의 성질(4-2)

관계의 성질

1. 관계의 성질

. 관계의 성질은 집합에 관한 관계를 분류하는데 사용된다. 

. 집합 A에 대한 관계  R은 다음과 같이 분류된다. 

(1) 모든  a∈A에 대하여  aRa 일 때  R은 반사관계(reflexive  relation)이다. 

(2) 모든  a,  b∈A에 대하여  aRb 이면  bRa일 때  R은 대칭관계(symmetric  relation)이다. 

(3) 모든  a,  b  ,c∈A에 대하여  aRb이고  bRc이면  aRc일 때 R은 추이관계(transitive  relation)이다. 

. 이 외에도 비반사관계(irreflexive  relation), 반대칭관계(antisymmetric  relation) 등으로도 나타

낼 수 있다. 

. 관계  R에 대한 방향그래프에서 모든 정점에 대해 자기 자신을 가리키는 화살표가 존재하면 반사관계가 성립한다.